Question

觀察下面的一列單項式：2x，-4x²，8x³，-16x⁴，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為________；第n個單項式為________．

Answer 1

128x⁷    （-1）ⁿ⁺¹•2ⁿ•xⁿ
分析：先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可．
解答：∵2x=（-1）¹⁺¹•2¹•x¹；
-4x²=（-1）²⁺¹•2²•x²；
8x³=（-1）³⁺¹•2³•x³；
-16x⁴=（-1）⁴⁺¹•2⁴•x⁴．
故7個單項式為（-1）⁷⁺¹•2⁷•x⁷=128x⁷；
第n個單項式為（-1）ⁿ⁺¹•2ⁿ•xⁿ．
點評：此題的關鍵是找出規(guī)律直接解答．