【題目】如圖,有一游戲棋盤和一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體骰子(各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)字).游戲規(guī)則是游戲者每擲一次骰子,棋子按著地一面所示的數(shù)字前進(jìn)相應(yīng)的格數(shù).例如:若棋子位于A處,游戲者所擲骰子著地一面所示數(shù)字為3,則棋子由A處前進(jìn)3個(gè)方格到達(dá)B處.請(qǐng)用畫樹形圖法(或列表法)求擲骰子兩次后,棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的概率.
【答案】解:畫樹狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,擲骰子兩次后,棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的有(2,4),(3,3),(4,2),
∴擲骰子兩次后,棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的概率為:
【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與擲骰子兩次后,棋子恰好由A處前進(jìn)6個(gè)方格到達(dá)C處的情況,再利用概率公式即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的列表法與樹狀圖法,需要了解當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng),如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒,點(diǎn)Q的速度是2cm/秒,它們同時(shí)出發(fā),當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時(shí),就停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求:
(1)當(dāng)t=3秒時(shí),這時(shí),P,Q兩點(diǎn)之間的距離是多少?
(2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠家在甲、乙兩家商場(chǎng)銷售同一商品所獲利潤(rùn)分別為y甲,y乙(單位:元),y甲,y乙與銷售數(shù)量x(單位:件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:
(1)分別求出y甲,y乙與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)廠家分配該商品給甲、乙兩商場(chǎng)共計(jì)1200件,當(dāng)甲、乙商場(chǎng)售完這批商品,廠家可獲得總利潤(rùn)為1080元,問廠家如何分配這批商品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,∠ABC的平分線交AC于D,則圖中共有等腰三角形( 。
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,BD垂直平分AC,垂足為點(diǎn)F,E為四邊形ABCD外一點(diǎn),且∠ADE=∠BAD,AE⊥AC.
(1)求證:四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)如果DA平分∠BDE,AB=5,AD=6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(1)如圖1,已知△ABC,以AB,AC為邊分別向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE,連結(jié)BE,CD,請(qǐng)你完成圖形(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡),并證明:BE=CD;
(2)如圖2,利用(1)中的方法解決如下問題:在四邊形ABCD中,AD=3,CD=2,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,求BD的長(zhǎng).
(3)如圖3,四邊形ABCD中,∠CAB=90°,∠ADC=∠ACB=α,tanα= ,CD=5,AD=12,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)M、N分別為ABCD的邊CD、AB的中點(diǎn),連接AM、CN.
(1)證明:AM=CN;
(2)過點(diǎn)B作BH⊥AM于點(diǎn)H,交CN于點(diǎn)E,連接CH,判斷線段CB、CH的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了平面直角坐標(biāo)系及格點(diǎn)△AOB.(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))
(1)畫出將△AOB沿y軸翻折得到的△AOB1,則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_________.
(2)畫出將△AOB沿射線AB1方向平移2.5個(gè)單位得到的△A2O2B2,則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為_______.
(3)請(qǐng)求出△AB1B2的面積.
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