【題目】觀察下列單項(xiàng)式的排列規(guī)律:3x,,照這樣排列第10個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是
A. 39x10 B. -39 x10 C. -43 x10 D. 43 x10
【答案】B
【解析】第奇數(shù)個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)的符號(hào)為正,第偶數(shù)個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)為負(fù),那么第n個(gè)單項(xiàng)式可用(﹣1)n+1表示,第一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為3,第2個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為7,那么第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可用(4n﹣1)表示;第一個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為x,第2個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為x2,第n個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為xn.
第n個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)可用(﹣1)n+1表示;
第n個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)可用(4n﹣1)表示;
第n個(gè)單項(xiàng)式除系數(shù)外可表示為xn,∴第n個(gè)單項(xiàng)式表示為(﹣1)n+1(4n﹣1)xn,∴第10個(gè)單項(xiàng)式是(﹣1)10+1(4×10﹣1)x10=﹣39x10.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是以BC為底的等腰三角形,AD是邊BC上的高,點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)如果四邊形AEDF的周長(zhǎng)為12,兩條對(duì)角線的和等于7,求四邊形AEDF的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉辦一項(xiàng)小制作評(píng)比,作品上交時(shí)限為5月1日至30日,組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組,對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1.第三組的頻數(shù)是12.
請(qǐng)你回答:
(1)本次活動(dòng)共有件作品參賽;
(2)若將各組所占百分比繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,那么第四組對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度.
(3)本次活動(dòng)共評(píng)出2個(gè)一等獎(jiǎng)和3個(gè)二等獎(jiǎng)及三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)若干名,對(duì)一、二等獎(jiǎng)作品進(jìn)行編號(hào)并制作成背面完全一致的卡片,背面朝上的放置,隨機(jī)抽出兩張卡片,用列表法或樹(shù)狀圖求抽到的作品恰好一個(gè)是一等獎(jiǎng),一個(gè)是二等獎(jiǎng)的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩支清雪隊(duì)同時(shí)開(kāi)始清理某路段積雪,一段時(shí)間后,乙隊(duì)被調(diào)往別處,甲隊(duì)又用了3小時(shí)完成了剩余的清雪任務(wù),已知甲隊(duì)每小時(shí)的清雪量保持不變,乙隊(duì)每小時(shí)清雪50噸,甲、乙兩隊(duì)在此路段的清雪總量y(噸)與清雪時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙隊(duì)調(diào)離時(shí),甲、乙兩隊(duì)已完成的清雪總量為噸;
(2)求此次任務(wù)的清雪總量m;
(3)求乙隊(duì)調(diào)離后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明、小亮、小剛、小穎一起研究一道數(shù)學(xué)題.如圖,已知EF⊥AB,CD⊥AB.
小明說(shuō):“如果還知道∠CDG=∠BFE,那么能得到∠AGD=∠ACB.”
小亮說(shuō):“把小明的已知和結(jié)論倒過(guò)來(lái),即由∠AGD=∠ACB,可得到∠CDG=∠BFE.”
小剛說(shuō):“∠AGD一定大于∠BFE.”
小穎說(shuō):“如果連結(jié)GF,那么GF一定平行于AB.”
他們四人中,有________個(gè)人的說(shuō)法是正確的.( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò) 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā),點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò) 后,點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫出答案,不必書寫解題過(guò)程)
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