已知等腰三角形的兩邊之差為3cm,這兩邊之和為17cm,求等腰三角形的周長.
解:設(shè)腰長為xcm,則底長為(17-x)cm,
①當(dāng)腰-底=3cm,即x-(17-x)=3時,x=10,17-x=7,三邊之長為10cm,10cm,7cm,
能構(gòu)成三角形,這時三角形周長為27cm;
②當(dāng)?shù)?腰=3cm,即(17-x)-x=3時,x=7,17-x=10,三邊之長為7cm,7cm,10cm,
能構(gòu)成三角形,這時三角形周長為24cm.
綜上所述,所求等腰三角形的周長為27cm或24cm.
分析:已知等腰三角形的兩邊之差為3cm,這兩邊之和為17cm,但沒有明確腰和底的大小關(guān)系,因此應(yīng)分兩種情況,進行分類討論.
點評:本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;在解決與等腰三角形有關(guān)的問題,由于等腰所具有的特殊性質(zhì),很多題目在已知不明確的情況下,要進行分類討論,才能正確解題,因此,解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問題時,要仔細認真,避免出錯.