如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點隨之停止運動．
（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？
（3）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是等腰梯形？
（1）設(shè)經(jīng)過xs，四邊形PQCD為平行四邊形
即PD=CQ
所以24-x=3x，
解得：x=6．（3分）

（2）設(shè)經(jīng)過ys，四邊形PQBA為矩形，
即AP=BQ，所以y=26-3y，
解得：y=
13
2
．（3分）

（3）設(shè)經(jīng)過ts，四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，
∵四邊形PQCD是等腰梯形，
∴PQ=DC．
又∵AD∥BC，∠B=90°，
∴AB=QE=DF．
∴△EQP≌△FDC．
∴FC=EP=BC-AD=26-24=2．
又∵AE=BQ=26-3t EP=t-AE，
∴EP=AP-AE=t-（26-3t）=2．
得：t=7．
∴經(jīng)過7s，四邊形PQCD是等腰梯形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ABCD的中位線EF的長為a，垂直于底的腰AB的長為b，則圖中陰影部分的面積等于______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
（1）請說明理由．
（2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請指出來，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=4
2
，∠C=45°，點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．
（1）當(dāng)x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；
（2）當(dāng)x的值為______時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形；
（3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為頂點的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（1）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底邊上的高，E為AC中點，則DE=______cm．
（2）若梯形的面積為12cm2，高為3cm，則此梯形的中位線長為______cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，AB=12，CD=4，則梯形ABCD的面積為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=6，BC=8．若DE∥AB，則△DEC的周長是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，則∠C=（　�。�
A．60°B．70°C．75°D．80°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從A點開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動，動點Q從C點開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P，Q分別從A，C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（s），t分別為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案