Question

【題目】小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成(它們的半徑相同)．

(1)裝飾物所占的面積是多少？窗戶中能射進陽光的部分的面積是多少(窗框面積忽略不計)？

(2)觀察(1)中所得到的結(jié)果，它們是單項式還是多項式？次數(shù)分別是多少？

Answer 1

【答案】(1)裝飾物所占的面積是πb2，窗戶中能射進陽光的部分的面積是4ab－πb2；(2)πb2是單項式，次數(shù)是2，4ab－πb2是多項式，次數(shù)是2

【解析】試題分析：(1) 半徑相同的兩個四分之一圓和一個半圓正好構(gòu)成了一個整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個整圓的面積，能射進陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積；

(2)根據(jù)多項式和單項式的概念，單項式和多項式的次數(shù)可得.

試題解析：

(1)裝飾物所占的面積是πb2，窗戶中能射進陽光的部分的面積是4ab－πb2

(2)πb2是單項式，次數(shù)是2，4ab－πb2是多項式，次數(shù)是2