Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點E在邊DC上)，折疊后頂點D恰好落在邊OC上的點F處，若點D的坐標為(10，8)，求點E的坐標

Answer 1

【答案】（10,3）

【解析】根據(jù)折疊的性質得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理來求OF=6，即可求出CF=10-6=4，然后設EC=x，則EF=DE=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標．

解：∵點D的坐標為（10，8），

∴AD=OC=10，AO=DC=8．

由翻折的性質可知：AF=AD=10，ED=EF．

在Rt△AOF中，由勾股定理得：

OF= =6．

∴CF=OC-OF=4，

設EC=x，則EF = DE=8-x．

在Rt△EFC中，由勾股定理得：

x2+42=(8-x)2，

解得，x=3，

∴CE=3，

∴E(10,3).