如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋1與y＝－x＋3交于點A，分別交x軸于點B和點C，點D是直線AC上的一個動點．

(1)求點A，B，C的坐標．

(2)當△ABC為等腰三角形時，求點D的坐標．

(3)在直線AB上是否存在點E，使得以點E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)在中，當時，，

　　，點的坐標為　　1分

　　在中，當時，，點的坐標為(4，0)　　2分

　　由題意，得解得

　　點的坐標為　　3分

　　(2)當為等腰三角形時，有以下三種情況，如圖．設(shè)動點的坐標為．

　　由(1)，得，．

　�、佼�時，過點作軸，垂足為點，則．

　　．

　　，點的坐標為　　5分

　�、诋�時，過點作軸，垂足為點，則．

　　，，

　　．

　　解，得(舍去)．此時，．

　　點的坐標為　　7分

　�、郛�，或時，同理可得　　9分

　　由此可得點的坐標分別為．

　　(3)存在．以點為頂點的四邊形是平行四邊形有以下三種情形，如圖．

　�、佼斔倪呅�為平行四邊形時，　　10分

　�、诋斔倪呅�為平行四邊形時，　　11分

　　③當四邊形為平行四邊形時，　　12分


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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同步練習冊答案