Question

（2012•鼓樓區(qū)一模）某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx²-2mx+3（m≠0）的圖象發(fā)現(xiàn)，隨著m的變化，這個二次函數(shù)的圖象形狀與位置均發(fā)生變化，但這個二次函數(shù)的圖象總經(jīng)過兩個定點，請你寫出這兩個定點的坐標(biāo)：

（0，3），（2，3）

．

Answer 1

分析：先把原函數(shù)化為y=mx（x-2）+3的形式，再根據(jù)當(dāng)x=0或x-2=0時函數(shù)值與m值無關(guān)，把x的值代入函數(shù)解析式即可得出y的值，進而得出兩點坐標(biāo)．

解答：解：∵原函數(shù)化為y=mx（x-2）+3的形式，
∴當(dāng)x=0或x-2=0時函數(shù)值與m值無關(guān)，
∵當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)x=2時，y=3，
∴兩定點坐標(biāo)為：（0，3），（2，3）．
故答案為：（0，3），（2，3）．

點評：本題考查的是二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，根據(jù)題意把函數(shù)化為y=mx（x-2）+3的形式是解答此題的關(guān)鍵．