一個正多邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)36°后，就與原正多邊形第一次重合，那么這個正多邊形

（     ）

．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．

 

【答案】

C

【解析】∵一個正多邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)36°后，能與原正多邊形重合，360°÷36°=10，

∴這個正多邊形是正十邊形．正十邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故選C．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．
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（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ3=
 
，θ4=
 
，θ5=
 
；
（2）圖2中，連接AoH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線AoH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形AOA1A2…An-1與正n邊形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形AOB1B2…Bn-1繞頂點Ao逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜
180°n
)．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A1為端點的線段被直線AoH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江西省中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞某一個頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題．
實驗與論證
設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠A1AOB1=α（α＜∠A1AOA2），θ3，θ4，θ5，θ6所表示的角如圖所示．

（1）用含α的式子表示角的度數(shù)：θ3=______，θ4=______，θ5=______；
（2）圖2中，連接AoH時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線AoH垂直且被它平分的線段？若存在，請給出證明；若不存在，請說明理由；
歸納與猜想
設(shè)正n邊形AOA1A2…An-1與正n邊形AOB1B2…Bn-1重合（其中A1與B1重合），現(xiàn)將正n邊形AOB1B2…Bn-1繞頂點Ao逆時針旋轉(zhuǎn)α．
（3）試猜想在正n邊形的情況下，是否存在以A1為端點的線段被直線AoH垂直且平分？若存在，請將這條線段用相應的頂點字母表示出來（不要求證明）；若不存在，請說明理由．
（4）設(shè)θn與上述“θ3，θ4，…”的意義一樣，請直接寫出θn的度數(shù)．

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