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【題目】在我市某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

【答案】（1）乙隊單獨完成需90天；（2）在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．

【解析】

（1）求的是乙的工效，工作時間明顯．一定是根據工作總量來列等量關系．等量關系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．

（2）根據題意，分別求出三種情況的費用，然后把在工期內的情況進行比較即可．

解：（1）設乙隊單獨完成需x天．

根據題意，得：．

解這個方程得：x=90．

經檢驗，x=90是原方程的解．

∴乙隊單獨完成需90天．

（2）設甲、乙合作完成需y天，則有，

解得，y=36；

①甲單獨完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．

②乙單獨完成超過計劃天數不符題意，

③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．

答：在不超過計劃天數的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，點是直線上一點（不與、重合），以為一邊在的右側作，使，，連接.

（1）如圖1，當點在線段上時，如果，則______度；

（2）設，.

①如圖2，當點在線段上移動，則，之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②當點在直線上時，則，之間有怎樣的數量關系？

寫出所有可能的結論并說明條件.

答：（2）①數量關系____________.

理由：

②數量關系____________.

備用圖：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在中，已知，，把一塊含角的三角板的直角頂點放在的中點上（直角三角板的短直角邊為，長直角邊為），將直角三角板繞點按逆時針方向旋轉．

（1）在圖（1）中，交于，交于．

①證明；

②在這一過程中，直角三角板與的重疊部分為四邊形，請說明四邊形的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的，若不發(fā)生變化，求出其面積．

（2）繼續(xù)旋轉至如圖（2）的位置，延長交于，延長交于，是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加．據統計，某小區(qū)2014年底擁有家庭電動自行車125輛，2016年底家庭電動自行車的擁有量達到180輛．

（1）若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到2017年底電動自行車將達到多少輛？

（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據測算，建造費用分別為室內車位1000元/個，露天車位200元/個．考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=5cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以lcm/s的速度移動點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s速度移動，兩點同時出發(fā)，連接PQ．

（1）經過多長時間后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將繞點A順時針旋轉到的位置，點B、O分別落在點、處，點在x軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在x軸上，依次進行下去若點，，則點的坐標為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．

（1）如圖1，過點C作⊙O的切線，與AB延長線相交于點P，若∠CAB=27°，求∠P的度數；

（2）如圖2，D為弧AB上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接DC并延長，與AB的延長線交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為弧AN上一點，且弧AC=弧AM，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現給出以下結論：

①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正確結論的個數是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動點M，N從點C同時出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點A，B移動，同時動點P從點B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點A移動，連接PM，PN，設移動時間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當t為何值時，以A，P，M為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）是否存在某一時刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請說明理由．

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