如圖，在四邊形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的長;
(2)當(dāng)AD為多少時(shí),∠ABD=90°?
(1)5.   (2)13
(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根據(jù)勾股定理，BD2=BC2+CD2，求得BD=5cm.
(2)根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形兩邊的平方和等于斜邊的平方，則三角形是直角三角形，所以AD=13時(shí)，可滿足AD2=BD2+AB2，可說明∠ABD=90°，AD==13.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，點(diǎn)A，B，C，D在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AE∥DF，②AB＝CD，③CE＝BF.

(1)請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題(用序號(hào)寫出命題書寫形式：“如果?，?，那么?”)；
(2)選擇(1)中你寫出的一個(gè)命題，說明它正確的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長線交CB的延長線于點(diǎn)M，EB的延長線交AD的延長線于點(diǎn)N.

求證：AM＝AN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點(diǎn)F，求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要證明一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，采用的方法是         ，應(yīng)先假設(shè)              ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知AE=CF,∠DAF=∠BCE,AD=CB.

(1)問:△ADF與△CBE全等嗎?請(qǐng)說明理由.
(2)如果將△BEC沿CA邊方向平行移動(dòng),可有圖中3幅圖,如上面的條件不變,結(jié)論仍成立嗎?請(qǐng)選擇一幅圖說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,AD⊥AC,BC⊥BD,要想使△ADC≌△BCD,小王添加了一個(gè)條件AC=BD,其依據(jù)為______________,你還可以加一個(gè)條件______________,依據(jù)為______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中,若AB=17,AC=8,BC=15,則根據(jù)______________可知∠ACB=_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形的腰長為4，面積是4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案