Question

某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴(kuò)大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可以多售出2件．（1）若每件降價(jià)x 元，每天盈利y 元，求y 與x 的關(guān)系式．（2）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場每天盈利最多？盈利多少元？

Answer 1

【解】（1）y＝（40－x ）（2 x＋20）＝－2 x²＋60 x＋800．

（2）當(dāng)y＝1200時(shí)，

－2 x²＋60 x＋800＝1200，

∴                      x₁＝10，x₂＝20．

∵  要盡快減小庫存，

∴  x＝20．

（3）y＝－2（x－15）²＋1250，故每件降價(jià)15元時(shí)，最多盈利可達(dá)1250元．