若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( )
A.40°
B.80°
C.120°
D.150°
【答案】分析:正確理解圓錐側(cè)面與其展開得到的扇形的關(guān)系:圓錐的母線長等于扇形的半徑,圓錐的底面周長等于扇形的弧長.因而圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長是4πcm,半徑是6cm,根據(jù)扇形的弧長公式l=,就可以求出n的值.
解答:解:圓錐側(cè)面展開圖的扇形面積半徑為6cm,弧長為4πcm,
代入扇形弧長公式l=,
即4π=,
解得n=120,
即扇形圓心角為120度.
故選C.
點(diǎn)評:本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;(2)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長.正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( �。�
A、40°B、80°C、120°D、150°

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若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是
 
度.

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若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2cm,母線長是6cm,
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10.    若一個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2cm,母線長是6cm,

則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是           

 

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同步練習(xí)冊答案
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