如圖(1)，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝90°，AB與CE交于F，ED與AB、BC分別交于M、H．

(1)求證：CF＝CH；

(2)如圖(2)，△ABC不動(dòng)，將△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到∠BCE＝45°時(shí)，試判斷四邊形ACDM是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：(1)證明：在△ACB和△ECD中

　　∵∠ACB＝∠ECD＝

　　∴∠1＋∠ECB＝∠2＋∠ECB，

　　∴∠1＝∠2　(2分)

　　又∵AC＝CE＝CB＝CD，

　　∴∠A＝∠D＝　(2分)

　　∴△ACB≌△ECD，∴CF＝CH　(2分)

　　(2)答：四邊形ACDM是菱形　(1分)

　　證明：∵∠ACB＝∠ECD＝，∠BCE＝

　　∴∠1＝，∠2＝

　　又∵∠E＝∠B＝，

　　∴∠1＝∠E，∠2＝∠B　(2分)

　　∴AC∥MD，CD∥AM，

　　∴四邊形ACDM是平行四邊形　(2分)

　　又∵AC＝CD，∴四邊形ACDM是菱形　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖：點(diǎn)E在AB上，AC=AD，AB平分∠CAD，
（1）△ACE與△ADE全等嗎？說明理由；
（2）△CEB與△DEB全等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．
求證：AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)，AC、DE分別垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，則DE=（　�。�
A、7.4mB、3.7mC、1.85mD、14.8m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)D在AB上，直線DG交AF于點(diǎn)E．請從①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任選兩個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并說明理由．已知：
①②
①②
，求證：
③
③
．（只須填寫序號）

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