Question

方程（k²-4）x²+（k+2）x+（k-6）y=k+8是關(guān)于x、y的方程，試問(wèn)當(dāng)k為何值時(shí)，（1）方程為一元一次方程？（2）方程為二元一次方程？

Answer 1

分析：（1）若方程為關(guān)于x、y的一元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0，然后x或y的系數(shù)中有一個(gè)為0，另一個(gè)不為0即可．
（2）若方程為關(guān)于x、y的二元一次方程，則二次項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為0且x或y的系數(shù)不為0．

解答：解：（1）因?yàn)榉匠虨殛P(guān)于x、y的一元一次方程，所以：
①

k2-4=0 k+2=0 k-6≠0

，解得k=-2；
②

k2-4=0 k+2≠0 k-6=0

，無(wú)解，
所以k=-2時(shí)，方程為一元一次方程．
（2）根據(jù)二元一次方程的定義可知

k2-4=0 k+2≠0 k-6≠0

，解得k=2，
所以k=2時(shí)，方程為二元一次方程．

點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程與二元一次方程的定義．