【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，直線與軸，軸分別交于點，，當軸上的動點到直線的距離與到點的距離之和最小時，則點的坐標是__________．

【答案】

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)兩點之間線段最短、垂線段最短確認所求的點E在直線上的位置，再根據(jù)等腰直角三角形的判定與性質求出點坐標，然后由等腰三角形的三線合一性可得為斜邊上的中線，從而可得點F坐標和的長，由此即可得出答案．

如圖，過點P作，作點A關于x軸的對稱點，連接

由軸對稱的性質得：

過點作，交x軸于點

由兩點之間線段最短、垂線段最短得：最小值為，即最小值為此時，點P與點重合，點E與點重合，則點的坐標即為所求

是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形，

是等腰直角三角形，

過點作軸于點F

則在等腰中，為斜邊上的中線

坐標為，即；

則點的坐標為

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．

（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）如圖3，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標有數(shù)字﹣1，1，3，5．摸出一張后，記下數(shù)字，再放回，搖勻后再摸出一張，記下數(shù)字．以第一次得到的放字為橫坐標，第二次得到的數(shù)字為縱坐標，得到一個點則這個點．恰好在直線y＝﹣x+4上的概率是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x＜0）上，點D在雙曲線（x＞0）上，點D的坐標是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點A和點C的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為

A.90°B.95°C.105°D.110°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸于點，交軸正半軸于點，與過點的直線相交于另一點，過點作軸，垂足為．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點在線段上（不與點，重合），過作軸，交直線于，交拋物線于點，于點，求的最大值；

（3）若是軸正半軸上的一動點，設的長為．是否存在，使以點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，D，E，F分別為BC，AC，AB邊上的點，BF＝3AF，∠DFE＝90°，若△BDF與△FEA的面積比為3：2，則△CDE與△DEF的面積比為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016青海省西寧市）如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件，種品牌的建材售價為每件6000元，種品牌的建材售價為每件9000元.

（1）若該銷售公司在第一季度售完兩種建材后總銷售額不低于96.6萬元，求至多銷售種品牌的建材多少件？

（2）該銷售公司決定在2019年第二季度調整價格，將種品牌的建材在上一個季度的基礎上下調，種品牌的建材在上一個季度的基礎上上漲；同時，與（1）問中最低銷售額的銷售量相比，種品牌的建材的銷售量增加了，種品牌的建材的銷售量減少了，結果2019年第二季度的銷售額比（1）問中最低銷售額增加，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案