Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是邊長為2的等邊三角形，設(shè)直線x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形可得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

①∵l∥y軸，△AOB為等邊三角形，

∴∠OCD=30°，
∴OD=t，CD=

3

t；
∴S_△OCD=

1

2

×OD×CD
=

3

2

t²（0≤t≤1），
即y=

3

2

t²（0≤t≤1）．
故y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)閇0，1]、開口向上的二次函數(shù)圖象；
②∵l∥y軸，△AOB為等邊三角形

∴∠CBD=30°，
∴BD=2-t，CD=

3

（2-t）；
∴S_△BCD=

1

2

×BD×CD
=

3

2

（2-t）²（0≤t≤1），
即y=

3

-

3

2

（2-t）²（0≤t≤1）=．
故y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)閇1，2]、開口向下的二次函數(shù)圖象；
故選D．