Question

如圖，長方形ABCD的周長是20cm，以AB、AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²,那么矩形ABCD的面積是（  ）

A、21cm²        B、16cm²        C、24cm²        D、9cm²

Answer 1

B

解析考點：一元二次方程的應用．
專題：幾何圖形問題．
分析：本題可設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為xcm，正方形ADGH的面積為（10-x）cm，進而結合題意，可列出方程，求得答案．
解答：解：設AB=xcm，AD=（10-x）cm，則正方形ABEF的面積為xcm，正方形ADGH的面積為（10-x）cm，
根據(jù)題意得x+（10-x）=68
整理得x-10x+16=0
解之得x=2，x=8
所以AB=2cm，AD=8cm或AB=8cm，AD=2cm，
綜上可求矩形ABCD的面積是16cm2．
故選B
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，在利用一元二次方程解決實際問題時，要根據(jù)實際問題對解進行取舍