精英家教網(wǎng)如圖，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=42°，∠C=84°，試求∠AEC，∠DAE．
分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，明確各個(gè)角的關(guān)系即可求解．
解答：解：已知∠B=42°，∠C=84°，∴∠BAC=54°．
又∵AD是高，∴∠ADC=90°，
AE是角平分線，∴∠BAE=∠CAE=
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∠BAC=27°，
∴∠CAD=90°-∠C=6°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=27°-6°=21°，
∠AEC=90°-∠DAE=69°，
∴∠AEC=69°，∠DAE=21°．
點(diǎn)評(píng)：此類題解答的關(guān)鍵是找出∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出所求角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案