【題目】如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？
【答案】20千米
【解析】試題分析：由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設AE為x，則BE=10﹣x，將DA=8，CB=2代入關系式即可求得．
解：設基地E應建在離A站x千米的地方．
則BE=（50﹣x）千米
在Rt△ADE中，根據勾股定理得：AD2+AE2=DE2
∴302+x2=DE2…（3分）
在Rt△CBE中，根據勾股定理得：CB2+BE2=CE2
∴202+（50﹣x）2=CE2
又∵C、D兩村到E點的距離相等．
∴DE=CE∴DE2=CE2
∴302+x2=202+（50﹣x）2
解得x=20
∴基地E應建在離A站多少20千米的地方．
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某運動隊欲從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全省射擊比賽，該運動隊預先對這兩名選手進行了8次測試，測得的成績如表：
次數 | 選手甲的成績（環(huán)） | 選手乙的成績（環(huán)） |
1 | 9.6 | 9.5 |
2 | 9.7 | 9.9 |
3 | 10.5 | 10.3 |
4 | 10.0 | 9.7 |
5 | 9.7 | 10.5 |
6 | 9.9 | 10.3 |
7 | 10.0 | 10.0 |
8 | 10.6 | 9.8 |
根據統(tǒng)計的測試成績，請你運用所學過的統(tǒng)計知識作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y=mx﹣3m2+12，請按要求解答問題：
（1）m為何值時，函數圖象過原點，且y隨x的增大而減小？
（2）若函數圖象平行于直線y=﹣x，求一次函數解析式；
（3）若點（0，﹣15）在函數圖象上，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題
情景：
試根據圖中的信息，解答下列問題：
（1）購買6根跳繩需___________元，購買12根跳繩需_____________元．
（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少5元，你認為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數；若沒有，請說明理由．
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