有兩個完全重合的矩形,將其中一個始終保持不動,另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉,每次均旋轉45°,第1次旋轉后得到圖①,第2次旋轉后得到圖②,…,則第10次旋轉后得到的圖形與圖①~④中相同的是( ) 【改編】
A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x軸于點A,B,交y軸于點C,設過點A,B,C三點的圓與y軸的另一個交點為D.
(1)如圖1,已知點A,B,C的坐標分別為(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);
①求此拋物線的表達式與點D的坐標;
②若點M為拋物線上的一動點,且位于第四象限,求△BDM面積的最大值;
(2)如圖2,若a=1,求證:無論b,c取何值,點D均為頂點,求出該定點坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,點A1 , A2在x軸上,點B1,B2在y軸上,其坐標分別為A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2)
(1)只用直尺和圓規(guī)作出∠A1OB1的平分線,(保留作圖痕跡),作出的平分線上有點P的坐標為(2a,b+1),則寫出a與b的數(shù)量關系。
(2)分別以A1A2B1B2其中的任意兩點與點O為頂點作三角形,是等腰三角形的概率。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
下列分解因式正確的是( )
A.-a+a3=-a(1+a2) B.2a-4b+2=2(a-2b)
C.a2-4=(a-2)2 D.a2-2a+1=(a-1)2
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某小區(qū)20戶家庭的日用水量(單位:噸)統(tǒng)計如下:
日用水量(單位:噸) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
戶數(shù) | 1 | 3 | 6 | 5 | 4 | 1 |
則這20戶家庭日用水量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 .【原創(chuàng)】
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
我們約定,若一個三角形(記為△A1)是由另一個三角形(記為△A)通過一次平移,或繞其任一邊的中點旋轉180°得到的,則稱△A1是由△A復制的.以下的操作中每一個三角形只可以復制一次,復制過程可以一直進行下去.如圖1,由△A復制出△A1,又由△A1復制出△A2,再由△A2復制出△A3,形成了一個大三角形,記作△B.以下各題中的復制均是由△A開始的,通過復制形成的多邊形中的任意相鄰兩個小三角形(指與△A全等的三角形)之間既無縫隙也無重疊.
(1)圖1中標出的是一種可能的復制結果,小明發(fā)現(xiàn)△A∽△B,其相似比為__________.在圖1的基礎上繼續(xù)復制下去得到△C,若△C的一條邊上恰有11個小三角形(指有一條邊在該邊上的小三角形),則△C中含有__________個小三角形;
(2)若△A是正三角形,你認為通過復制能形成的正多邊形是__________;
(3)請你用兩次旋轉和一次平移復制形成一個四邊形,在圖2的方框內畫出草圖,并仿照圖1作出標記.
圖1 圖2
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