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二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列結論：①b2-4ac＞0；②2a+b＜0；③4a-2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正確的是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

由二次函數圖象與x軸有兩個交點，
∴b2-4ac＞0，選項①正確；
又對稱軸為直線x=1，即-
b
2a
=1，
可得2a+b=0（i），選項②錯誤；
∵-2對應的函數值為負數，
∴當x=-2時，y=4a-2b+c＜0，選項③錯誤；
∵-1對應的函數值為0，
∴當x=-1時，y=a-b+c=0（ii），
聯立（i）（ii）可得：b=-2a，c=-3a，
∴a：b：c=a：（-2a）：（-3a）=-1：2：3，選項④正確，
則正確的選項有：①④．
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=ax和y=a（x+m）2+n，且a＞0，m＜0，n＜0，則這兩個函數圖象在同一坐標系內的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結論：
①對稱軸為直線x=2；②當x≥0時，y隨x的增大而增大；
③當y＜0時，x＜0或x＞4；④函數解析式為y=-x2+4x
其中正確的結論有（　�。�
A．①④B．①②③C．①②④D．①③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某二次函數的圖象，將其向左平移2個單位后的圖象的函數解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），則下列結論中正確的有（　�。�
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）2a-b=0；（4）a+b+c＞0．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列各式中成立的個數是（　　）
（1）abc＜0；（2）a+b+c＜0；（3）a+c＞b；（4）a＜-
b
2
．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在同一直角坐標系中作出y=3x2和y=-3x2的圖象，并比較兩者的異同．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=x2的圖象是一條______，它的開口向______，它的對稱軸為______，它的頂點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下面結論正確的是（　�。�
A．a＜0，c＜0，b＞0B．a＞0，c＜0，b＞0
C．a＞0，c＞0，b2-4ac＞0D．a＞0，c＜0，b2-4ac＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數y=x2-mx+3的圖象與x軸的交點為（1，0），根據信息可得到m的值是______．

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