春節(jié)晚會上,金琳琳晃動305個呼啦圈挑戰(zhàn)了吉尼斯世界紀錄。某同學用下面的方法來測量一個呼啦圈的半徑:將鐵環(huán)放在水平桌面上,用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺,按照如圖所示的方法(⊙O與AB相切)得到相關(guān)的數(shù)據(jù),進而可求得鐵環(huán)的半徑,若測得PA=20cm,請你幫他計算一下這305個呼啦圈所用鋼絲的總長度。
解:結(jié)OP,OA,因為∠C=90°,∠B=90°,所以,∠BAP=120°
∵AB、AP與⊙O相切,
∴∠OPA=90°,∠OAP=60°,
在Rt△APO中,OP=AP×tan∠OAP=20×tan60°=20×=20,
∴305個呼啦圈所用鋼絲的總長度為305×2π×20=6100π(cm)。
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