Question

函數(shù)y=x（x+1）（x+2）（x+3）的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用乘法的交換律得出y=（x²+3x）²+2（x²+3x），令a=x²+3x，從而得出y=（a+1）²-1，根據(jù)二次函數(shù)的最值問題得出答案即可．
解答：解：y=x（x+1）（x+2）（x+3）
=[x（x+3）][（x+1）（x+2）]
=（x²+3x）[（x²+3x）+2]
令a=x²+3x=（x+）²-≥-，
y=a²+2a=（a+1）²-1
∵a≥-，
∴a=-1時y有最小值=-1
故答案為-1．
點評：本題考查了函數(shù)的最值問題，根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標，求最值問題是一種常見的題型．