Question

梅林中學(xué)租用兩輛小汽車（設(shè)速度相同）同時(shí)送1 名帶隊(duì)老師及7 名九年級的學(xué)生到縣城參加數(shù)學(xué)競賽，每輛限坐4 人（不包括司機(jī)）．其中一輛小汽車在距離考場15 km 的地方出現(xiàn)故障，此時(shí)離截止進(jìn)考場的時(shí)刻還有42 min ，這時(shí)唯一可利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60 km/h ，人步行的速度是5 km/h （上、下車時(shí)間忽略不計(jì)）． 
 (1) 若小汽車先送4 人到達(dá)考場，然后再回到出故障處接其他人，請你通過計(jì)算說明他們能否在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場．  
(2) 假如你是帶隊(duì)的老師，請你設(shè)計(jì)一種運(yùn)送方案，使他們能在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場，并通過計(jì)算說明方案的可行性.

Answer 1

解：(1)(h)=45(min)，
因?yàn)?5>42，所以不能在限定時(shí)間內(nèi)到達(dá)考場
(2)方案1：先將4人用車送到考場，另外4人同時(shí)步行前往考場，汽車到考場后返回到與另外4人的相遇處再載他們到考場．先將4人用車送到考場所需時(shí)間為=0.25(h)=15(min).0.25 h另外4人步行了1.25 km，此時(shí)他們與考場的距離為15-1.25=13.75( km).設(shè)汽車返回th后與步行的4人相遇，5t+60t=13.75，解得．汽車由相遇點(diǎn)再去考場所需時(shí)間也是所以用這一方案送這8人到考場共需。
所以這8個(gè)個(gè)能在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前趕到。
方案2:8人同時(shí)出發(fā)，4人步行，先將4人用車送到離出發(fā)點(diǎn)xkm的A處，然后這4個(gè)人行前往考場，車回去接應(yīng)后面的4人，使他們跟前面4人同時(shí)到達(dá)考場．由A處步行前往考場需，汽車從出發(fā)點(diǎn)到A處需，先步行的4人走了，設(shè)汽車返回t(h)后與先步行的4人相遇，則有，解得，所以相遇點(diǎn)與考場的距離為．由相遇點(diǎn)坐車到考場需所以先步行的4人到考場的總時(shí)間為，先坐車的4人到考場的總時(shí)間為，他們同時(shí)到達(dá)，則有，解得x=13.將x=13代入上式，可得他們趕到考場所需時(shí)間為，因?yàn)?7<42，所以他們能在截止進(jìn)考場的時(shí)刻前到達(dá)考場