頂點(diǎn)是(1,4),且經(jīng)過(2,3)的二次函數(shù)的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
分析:根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出頂點(diǎn)形式,將(2,3)代入求出a的值,即可確定出解析式.
解答:解:根據(jù)題意設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a(x-1)2+4,
將(2,3)代入得:a+4=3,即a=-1,
則二次函數(shù)解析式為y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3.
故答案為:y=-x2+2x+3
點(diǎn)評(píng):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)下列條件,分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.
(1)已知拋物線的頂點(diǎn)是(-1,-2),且過點(diǎn)(1,10);
(2)已知拋物線過三點(diǎn):(0,-2),(1,0),(2,3).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是(2,-1),且經(jīng)過(0,1),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(-1,2),且過點(diǎn)(0,
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)

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)畫出該二次函數(shù)的圖象,并指出x為何值時(shí),y隨的x增大而增大.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是(-1,-4),且與x軸交于A、B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C;
(1)求此拋物線的解析式;
(2)①當(dāng)x的取值范圍滿足條件
-2<x<0
-2<x<0
時(shí),y<-3;
     ②若D(m,y1),E(2,y2)是拋物線上兩點(diǎn),且y1>y2,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)直線x=t平行于y軸,分別交線段AC于點(diǎn)M、交拋物線于點(diǎn)N,求線段MN的長(zhǎng)度的最大值;
(4)若以拋物線上的點(diǎn)P為圓心作圓與x軸相切時(shí),正好也與y軸相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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