【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD平分∠BAC, 點(diǎn)E正好在BD的垂直平分線上，且AB=6，則△DBE的周長(zhǎng)是___________.

【答案】6

【解析】

根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后利用“HL”證明Rt△ACD和Rt△AED全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE，再求出△DBE的周長(zhǎng)=AB，從而得解．

解：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，

∴CD=DE，

在Rt△ACD和Rt△AED中， ，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE，

∴△DBE的周長(zhǎng)=DE+BD+BE，

=CD+BD+BE，

=BC+BE，

=AC+BE，

=AE+BE，

=AB，

∵AB=6，

∴△DBE的周長(zhǎng)=6．

故答案為：6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明用a小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書(shū)的一半，小強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書(shū)的工作，兩人合作小時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書(shū)．設(shè)小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要x小時(shí)．

（1）若a＝3，求小強(qiáng)單獨(dú)清點(diǎn)完這批圖書(shū)需要的時(shí)間．

（2）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示x，并說(shuō)明a滿足什么條件時(shí)x的值符合實(shí)際意義．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；

（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；

（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形的邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB＝8cm，BC＝10cm，求△ECF的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列三角形中不是直角三角形的是（ ）

A.邊長(zhǎng)分別是5,12,13的三角形

B.邊長(zhǎng)分別是4.5,6的三角形

C.平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)A(0,2),B(4,0),C(-1,0)組成的三角形

D.內(nèi)角度數(shù)之比為1:2:3的三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長(zhǎng)為8的弦，OG⊥EF于點(diǎn)G，點(diǎn)A在GO的延長(zhǎng)線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中始終保持OG⊥EF，如圖2．

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）當(dāng)EF∥AO時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=　 　．

[探究]若EF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，如圖3，求AG的長(zhǎng)．

[拓展]如圖4，當(dāng)AE切⊙O于點(diǎn)E，AG交EO于點(diǎn)C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的長(zhǎng)．

（2）此時(shí)EH=　 　，EC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知方程；則①當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？②當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？③當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是 ．

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