Question

某倉(cāng)庫(kù)有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計(jì)劃用A、B兩種共50輛貨車運(yùn)往外地．已知一輛A種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.5萬(wàn)元，一輛B種貨車的運(yùn)費(fèi)需0.8萬(wàn)元．

（1）設(shè)A種貨車為x輛，運(yùn)輸這批貨物的總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y與x的關(guān)系表達(dá)式；

（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸．按此要求安排A，B兩種貨車運(yùn)送這批貨物，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來(lái)；

（3）試說(shuō)明哪種方案總運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元？

Answer 1

解：（1）設(shè)A種貨車為輛，則B種貨車為（50-）輛．

　　　　　　根據(jù)題意，得 ，

　　　　　　　　即 ．　　　　　　　　　　           

　　　 （2）根據(jù)題意，得

                                 

解這個(gè)不等式組，得

．                                             

　　　　　 錯(cuò)誤！未找到引用源。是整數(shù)，

　　　　　　∴可取20、21、22         　　　　　　　                

類別

即共有三種方案，                        

方案	A(輛）	B(輛)
一	20	30
二	21	29
三	22	28

      

             

                                     （3）由（1）可知，總運(yùn)費(fèi)，

∵=-0.3＜0，

∴一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減�。�               

所以時(shí)，有最小值．即（萬(wàn)元）．

          選擇方案三：A種貨車為22輛，B種貨車為28輛，總運(yùn)費(fèi)最少是33.4萬(wàn)元．