【題目】在平面直角坐標系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在x軸和y軸上，OA=3，OB=4．把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADC．邊OB上的一點M旋轉(zhuǎn)后的對應點為M′，當AM′+DM取得最小值時，點M的坐標為（ ）

A.（0， ）
B.（0， ）
C.（0， ）
D.（0，3）

【答案】A
【解析】解：∵把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°，得到△ADC，點M是BC邊上的一點，
∴AM=AM′，
∴AM′+DM的最小值=AM+DM的最小值，
作點D關于直線OB的對稱點D′，連接AD′交OB于M，
則AD′=AM′+DM的最小值，
過D作DE⊥x軸于E，
∵∠OAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∵AD=AO=3，
∴DE= ×3= ，AE= ，
∴D（ ， ），
∴D′（﹣ ， ），
設直線AD′的解析式為y=kx+b，
∴ ，
∴ ，
∴直線AD′的解析式為y=﹣ x+ ，
當x=0時，y= ，
∴M（0， ），
故選A．

練習冊系列答案
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【題目】在一次“探究性學習”課中，李老師設計了如下數(shù)表：

n

2

3

4

5

…

a

22﹣1

32﹣1

42﹣1

52﹣1

…

b

4

6

8

10

…

c

22+1

32+1

42+1

52+1

…

（1）用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：a，b，c．

（2）當c＝101時，求n的值；

（3）用等式表示a、b、c之間的數(shù)量關系

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，過點O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延長線上取一點D，使∠ODB=∠AEC，AE與BC交于F．
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關系，并給出證明；
（2）當⊙O的半徑是5，BF=2 ，EF= 時，求CE及BH的長．

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