（2013•金平區(qū)模擬）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于點(diǎn)E，DB=AC．
（1）求證：△AEC≌△DEB；
（2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱嗎？試說(shuō)明理由．
分析：（1）根據(jù)圓周角定理可得∠DEB=∠AEC，利用AAS定理可證明兩三角形全等；
（2）由（1）的結(jié)論可得BE=CE，點(diǎn)E在線段BC的中垂線上，再由BO=CO，得出點(diǎn)O在線段BC的中垂線上，從而判斷直線EO是線段BC的中垂線，得出結(jié)論．
解答：（1）證明：∵在△BDE與△CAE中，
∠DEB=∠AEC
∠DBE=∠ACE
DB=AC
，
∴△BDE≌△CAE（AAS）．

（2）點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱．
理由如下：
解：如圖，連接OB、OC、BC，
由（1）得△BDE≌△CAE，
∴BE=CE．
∴點(diǎn)E在線段BC的中垂線上，
∵BO=CO，
∴點(diǎn)O在線段BC的中垂線上，
∴直線EO是線段BC的中垂線，
∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于直線OE對(duì)稱．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：同弧所對(duì)的圓周角相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等等．
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55
55
．

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（2013•金平區(qū)模擬）計(jì)算：
12
4
-(π-
1
2
)0-sin60°+3-1．

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（2013•金平區(qū)模擬）如圖1，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2
5
，點(diǎn)C、點(diǎn)D分別在OA、OB上，OC=OD=2．如圖2，Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°），得到△OMN．連接DN，若ND⊥OD，ON與CD交于點(diǎn)E．
（1）求tanθ的值；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)DC交MN于點(diǎn)F，連接OF，請(qǐng)你確定線段OF與線段MN的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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