用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br/>(1)2x2-8x=0;
(2)(x+1)2-9=0;
(3)3x2+4x-1=0;
(4)y2-10y-10=0.
解:(1)因式分解,得2x(x-4)=0,
2x=0或x-4=0,
解得,x=0或x=4;
(2)移項得,(x+1)
2=9,
x+1=±3,
所以x+1=3或x+1=-3,
∴x=2或x=-4;
(3)a=3,b=4,c=-1,
b
2-4ac=16-4×3×(-1)=28,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561379.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561380.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561381.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561382.png)
.
(4)移項得,y
2-10y=10,
配方得,y
2-10y+25=10+25,
即(y-5)
2=35,
y-5=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/42655.png)
,
∴y
1=5
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561383.png)
,y
2=5
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/561384.png)
.
分析:(1)方程的左邊能提取公因式進行因式分解,所以應用因式分解法解答.
(2)方程移項,可以得到,(x+1)
2=9,所以應用直接開平方法.
(3)根據(jù)方程系數(shù)的特點,不能用因式分解法,所以可以用公式法.
(4)方程的左邊易配成完全平方的形式,所以可以用配方法解答.
點評:本題考查了解一元二次方程的方法,當把方程通過移項把等式的右邊化為0后,方程的左邊能因式分解時,一般情況下是把左邊的式子因式分解,再利用積為0的式子的特點解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法,要會靈活運用.當化簡后不能用分解因式的方法時,即可考慮用公式法或配方法,這兩種方法適用于任何一元二次方程.