（9分）如圖所示，直線：與軸交于點(diǎn)，與直線交于軸上一點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為.

（1）求證：；

（2）如圖所示，過軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）如圖所示，將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)（不同于、兩點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線與的延長線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍.

證明：（1）對于，令y=0，得 ∴
∵C（1，0），∴OB=OC，∴AO垂直平分BC，∴AB=AC，∴
（2）解：∵，∴，∴
∵AB=AC，∴AO平分，∴，∴
對于，當(dāng)x=0時，y=3，∴A（0，3）. 又，∴DO=AO.
∵，∴△DOF≌△AOB（ASA），∴OF=OB，∴F（0，1）.
設(shè)直線DE的解析式為，
∴ 解得 ∴
聯(lián)立 解得 ∴
（3）解：OM的長度不會發(fā)生變化，過P點(diǎn)作交BC于N點(diǎn)，
則
∵，∴，∴PN=PC.
∵CP=BQ，∴PN=BQ. ∵，∴△OBM≌△PNM（AAS），∴MN=BM.
∵PC=PN，，∴ON=OC.
∵，∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖所示，直線：與軸交于點(diǎn)，與直線交于軸上一點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為.

（1）求證：；

（2）如圖所示，過軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）如圖所示，將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)（不同于、兩點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線與的延長線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（9分）如圖所示，直線：與軸交于點(diǎn)，與直線交于軸上一點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為.

（1）求證：；

（2）如圖所示，過軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）如圖所示，將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)（不同于、兩點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線與的延長線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省黃岡市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，直線：與軸負(fù)半軸、軸正半軸分別交于、 兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時，試確定直線的解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)為延長線上一點(diǎn)，連接，過、兩點(diǎn)分別作于，于，若，，求的長；

（3）當(dāng)取不同的值時，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，連交軸于點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時，試猜想的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖北省黃岡市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（9分）如圖所示，直線：與軸交于點(diǎn)，與直線交于軸上一點(diǎn)，且與軸的交點(diǎn)為.

（1）求證：；

（2）如圖所示，過軸上一點(diǎn)作于，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）如圖所示，將沿軸向左平移，邊與軸交于一點(diǎn)（不同于、兩點(diǎn)），過點(diǎn)作一直線與的延長線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，在平移的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的長度；若變化，確定其變化范圍.

 

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