一次函數(shù)y＝(k－)x－3k＋10(k為偶數(shù))的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作一直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，交x軸于點(diǎn)C．

(1)求該一次函數(shù)的解析式；

(2)若一開口向上的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)，求此拋物線的解析式．

(3)過(2)中的A、B、C三點(diǎn)作△ABC，求tan∠ABC的值．

答案：
解析：

　　(1)由題意得：，解得＜k＜，又k為偶數(shù)，∴k＝2………1分

　　∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋4……………………………………2分

　　(2)求得A(－3，0)、B(0，4)，∴OB＝4，∵S＝·OB·OC＝＝2·OC＝2，∴OC＝1

　　∴C(1，0)或(－1，0)………………………………3分

　　若取C(1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，設(shè)y＝a(x＋3)(x－1)，

　　將B(0，4)代入，求得a＝－＜0，舍．……………………4分

　　若取C(－1，0)、A(－3，0)、B(0，4)，設(shè)y＝a(x＋3)(x＋1)，將B(0，4)代入，求得a＝………5分

　　∴拋物線為y＝x＋x＋4……………………6分

　　(3)如圖，過C作CD⊥AB于D，則tan∠ABC＝

　　∵Sin∠BAO＝＝，cos∠BAO＝＝

　　∴＝，DC＝，＝，AD＝，∴BD＝………………8分

　　∴tan∠ABC＝……………………………………………9分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題10分) 
已知一次函數(shù)y＝的圖象與x軸交于點(diǎn)A．與軸交于點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于、兩點(diǎn)且的坐標(biāo)為

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)，若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（8分）正比例函數(shù) y＝kx 和一次函數(shù) y＝ax＋b的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A(1,2)，且一次函數(shù)的圖象交 x 軸于點(diǎn) B(4,0)．求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式．

 

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（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)。

1.（1）求一次函數(shù)的解析式；

2.（2）求△AOB的面積。

3.（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．（直接寫出答案）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省北海市合浦縣八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

 當(dāng)a　　　　0 時(shí)，一次函數(shù)y＝ax＋1的函數(shù)值y隨x的增大而減小。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級上學(xué)期期末診斷性評價(jià)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

1.(1)求m的取值范圍；

2.(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

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