若四個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方和等于某一個(gè)數(shù)的平方,求這四個(gè)連續(xù)奇數(shù).

 

答案:
解析:

設(shè)這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2a-3,2a-1,2a+12a+3

(2a-3)2+(2a-1)2+(2a+1)2+(2a+3)2=n2. 16a2+20=n2.

n不為奇數(shù). n2-16a2=20. (n+4a)(n-4a)=20.

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當(dāng)a=1時(shí),這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)為-1、13、5

當(dāng)a=-1時(shí),這四個(gè)連續(xù)奇數(shù)為-5、-3、-1、1.


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