Question

（2007•福州）（1）為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的設(shè)計(jì)圖案．
提示：在兩個(gè)圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一道開放題，學(xué)生的思維要靈活，要開闊，建議根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)動(dòng)手去畫一畫．
（2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)向上平移5個(gè)格即可，然后找到點(diǎn)C的坐標(biāo)．連接O與三角形各點(diǎn)的連線，并做它的延長(zhǎng)線，在延長(zhǎng)線上分別取相等的線段即可找到新圖．
解答：解：（1）以下為不同情形下的部分正確畫法，答案不唯一．（滿分8分）

（2）畫圖答案如圖所示：

①C₁（4，4）；
②C₂（-4，-4）（滿分8分）．
點(diǎn)評(píng)：此題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形，和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)．