（2013•天水）如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（ ）

A．OM的長(zhǎng)
B．2OM的長(zhǎng)
C．CD的長(zhǎng)
D．2CD的長(zhǎng)
【答案】分析：作直徑AE，連接BE．得直角三角形ABE．根據(jù)圓周角定理可證∠CBD=∠MAO，運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)E，連接BE．則∠C=∠E，
由AE為直徑，且BD⊥AC，得到∠BDC=∠ABE=90°，
所以△ABE和△BCD都是直角三角形，
所以∠CBD=∠EAB．
又△OAM是直角三角形，∵AO=1，
∴sin∠CBD=sin∠EAB==OM，即sin∠CBD的值等于OM的長(zhǎng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：考查了圓周角定理和三角函數(shù)定義．此題首先要觀察題目涉及的線段，然后根據(jù)已知條件結(jié)合定理進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是
4-
8
9
π
4-
8
9
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天水）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設(shè)中需要確定某條隧道AB的長(zhǎng)度，已知在離地面2700米高度C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方AB兩點(diǎn)處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天水）如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點(diǎn)為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過(guò)A（3，0）、B（4，4）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對(duì)應(yīng)）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案