Question

已知6個數(shù)：3，3×2，3×2²，3×2³，3×2⁴，3×2⁵，其中最多能選出

 

個數(shù)，使得被選出的數(shù)中任意兩個數(shù)的比都不是2或者

1

2

．

Answer 1

分析：因為這幾個數(shù)相鄰兩個數(shù)的比是2或者

1

2

，要使被選出的數(shù)中任意兩個數(shù)的比都不是2或者

1

2

，那么選出的數(shù)中任意兩個數(shù)只要不相鄰就符合題意，由此解決問題．

解答：解：容易看出，相鄰兩個數(shù)的比是2或者

1

2

，
不妨先取3，間隔一個數(shù)，可取3×2²，3×2⁴，符合題意；
也可取3×2，3×2³，3×2⁵，也符合題意；
因此最多能選出3個數(shù)，使得被選出的數(shù)中任意兩個數(shù)的比都不是2或者

1

2

．
故答案為：3．

點評：此題主要抓住數(shù)的特點，利用相鄰兩個數(shù)之間的比值固定，找到問題的解決方案．