Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB、BC、AC為直徑作半圓為成兩月形，則陰影部分的面積為________．

Answer 1

6
分析：陰影部分面積可以看成是以AC、BC為直徑的兩個(gè)半圓的面積加上一個(gè)直角三角形ABC的面積減去一個(gè)以AB為直徑的半圓的面積．
解答：∵∠ACB=90°，
∴AB²=AC²+CB²，
S_陰影=直徑為AC的半圓的面積+直徑為BC的半圓的面積+S_△ABC-直徑為AB的半圓的面積，
=×π×+×π×+×AC×CB-×π×
=π（AC²+BC²-AB²）+AC×BC
=×3×4
=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，圓的面積計(jì)算以及三角形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是找出陰影部分的面積是由哪幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差表示．