Question

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A,C兩點的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內(nèi).

1.寫出點B的坐標(biāo)；

2.若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，求點D的坐標(biāo)；

3.如果將（2）中的線段CD向下平移2個單位，得到線段C^/D^/,試計算四邊形OAD^/C^/的面積.

 

Answer 1

 

1.點B（3，5）

2.點D的坐標(biāo)為（3，4）

3.7.5

解析:（1）點B（3，5）                

（2）過C作直線CD交AB于D 

由圖可知：OC=AB=5，OA=CB=3.

 ① 當(dāng)（CO+OA+AD）：（DB+CB）=1:3時

 即：（5+3+AD）：（5-AD+3）=1：3                           

    8-AD=3（8+AD）

    AD=-4（不合題意，舍去）   

② 當(dāng)（DB+CB）：（CO+OA+AD）=1：3時

即：（5-AD+3）：（5+3+AD）=1：3

8+AD=3（8-AD）

AD=4

∴點D的坐標(biāo)為（3，4）   

（3）由題意知：C´（0，3），D´（3，2） 

由圖可知：OA=3，AD´=2，OC´=3

          ∴S_四邊形 =

                   

                        =7.5