廣深鐵路現(xiàn)已進(jìn)入高速時代,現(xiàn)階段列車的平均速度是200千米/小時.2011年還將提速,當(dāng)深圳北站正式開通后,從深圳北站出發(fā)不到半個鐘頭就可到達(dá)廣州,會讓所有的乘客切實感受廣深港同城化便捷.已知用相同的時間,列車現(xiàn)階段行駛a千米,提速后比現(xiàn)階段多行駛150千米.
(1)求列車平均提速多少千米/小時?
(2)若提速后列車的平均速度是360千米/小時,則題中的a為多少千米?
分析:(1)求的是速度,路程明顯,一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系,本題的關(guān)鍵描述語是:列車現(xiàn)階段行駛a千米,提速后比現(xiàn)階段多行駛150千米.等量關(guān)系為:a÷原速度=(a+150)÷新速度;
(2)平均速度是360千米/小時,相對于以前提速了160千米.把x=160代入(1)中的式子即可.
解答:解:
(1)設(shè)列車平均提速x千米/小時,(1分)
依題意得
=.(5分)
200a+ax=200a+30000(6分)
解得
x=(8分)
∵a>0,經(jīng)檢驗
x=為所列方程的解.(9分)
答:列車平均提速
千米/小時(10分)
(2)列車平均速度為360千米/小時,此時
列車平均提速x=360-200=160(11分)
∴
160=(12分)
a=187.5千米(13分)
答:題中的a為187.5千米.
點評:本題考查分式方程的應(yīng)用,分析題意,找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.應(yīng)注意間接條件的轉(zhuǎn)換.此題涉及的公式是:路程=速度×?xí)r間.