Question

在一次有n個(gè)足球隊(duì)參加的循環(huán)賽中（即每一隊(duì)必須同其余各個(gè)隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽），每場(chǎng)比賽勝隊(duì)積2分，平局各積1分，敗隊(duì)積0分，結(jié)果有一隊(duì)積分比其他各隊(duì)都多，而勝的場(chǎng)次比其他任何一隊(duì)都少，求n最小的可能值．

Answer 1

假設(shè)第一名只有1場(chǎng)勝利，它要取得的最大分?jǐn)?shù)就是2+（n-1-1），除了戰(zhàn)勝的隊(duì)以外，和其他對(duì)手打平，
而其他隊(duì)至少就取得2場(chǎng)勝利，那么平局場(chǎng)次是x+1，（x是和第一名打成平局，和其他隊(duì)之間有可能出線的平局?jǐn)?shù)）
所以不等式如下：2+（n-1-1）＞2×2+（1+x）得n＞5+x，
當(dāng)x=0時(shí)，即為n的最小值，且n是自然數(shù)，∴n的最小值是6．
∴最少要有6個(gè)隊(duì)．
此時(shí)第一名是1勝4平，6分，即戰(zhàn)勝第六名，和第2-5隊(duì)都打成平局．第二到第六之間的比賽連環(huán)套，都是2勝2負(fù)．所以第二到第五名成績(jī)都是2勝1平2負(fù)，5分，第六名是2勝3負(fù)，4分．