【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，DE∥CB．若AB＝10，CD＝6，則DE的長為 （ ）

A.B.C.6D.

【答案】A

【解析】

設(shè)AB與CD交于H，連接OD，作OM⊥DE，交BC于N，作DG⊥BC，根據(jù)垂徑定理得出CH=DH，DM=EM，BN=CN，利用勾股定理求得OH，即可求得BH，進而求得BC，求得ON，根據(jù)三角形函數(shù)求得DG，因為MN=DG，即可求得OM，根據(jù)勾股定理求得DM，得出DE．

解：設(shè)AB與CD交于H，連接OD，作OM⊥DE，交BC于N，作DG⊥BC，

∵DE∥BC，

∴MN⊥BC，DG⊥DE，

∴四邊形DMNG是矩形，

∴DG=MN，

∵OM⊥DE，ON⊥BC，

∴DM=EM=DE，BN=CN，

∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，弦DE∥CB．

∴CH=DH=CD=3，

∴OH==4，

∴BH=9，

∴BC==3，

∴BN=BC=，

∴ON=，

∵sin∠BCH=，即，

∴DG=，

∴MN=DG=，

∴OM=MN-ON=，

∴DM==，

∴DE=2DM=．

故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，點，與x軸交于另一點C，頂點為D，連接．

（１）求該拋物線的解析式；

（２）點P為該拋物線上一動點（與點B，C不重合），設(shè)點P的橫坐標為t，

①當點P在直線的下方運動時，求面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請直接寫出點P的坐標若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若甲種零件每件的進價是乙種零件每件進價的，用1600元單獨購進一種零件時，購進甲種零件的數(shù)量比乙種零件的數(shù)量多4件.

（1）求每件甲種零件和每件乙種零件的進價分別為多少元?

（2）若該商店計劃購進甲、乙兩種零件共110件，準備將零件批發(fā)給零售商. 甲種零件的批發(fā)價是每件100元，乙種零件的批發(fā)價是每件130元，該商店計劃將這批產(chǎn)品全部售出從零售商處獲利不低于3000元，那么該商店最多購進多少件甲種零件?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系內(nèi)，A，B為x軸上兩點，以AB為直徑的⊙M交y軸于C，D兩點，C為的中點，弦AE交y軸于點F，且點A的坐標為(﹣2，0)，CD＝8．

（1）求⊙M的半徑；

（2）動點P在⊙M的圓周上運動．①如圖1，當EP平分∠AEB時，求PN×EP的值；②如圖2，過點D作⊙M的切線交x軸于點Q，當點P與點A，B不重合時，是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，經(jīng)過A、B、C三點的⊙O與AD相切于點A，經(jīng)過點C的切線與AD的延長線相交于點P，連接AC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點．

（1）求m、b的值；

（2）點B在反比例函數(shù)的圖象上，且點B的橫坐標為1．若在直線l上存在一點P（點P不與點A重合），使得，結(jié)合圖象直接寫出點P的橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點為A，BC交⊙O于點D，點E是AC的中點．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為1，BC＝4，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC=9，點D，E分別在AC，BC上，CD=4 x，CE=3x，其中0＜x＜3．

(1)求證：DE∥AB；

(2)當x=1時 ，求點E到AB的距離；

(3) 將△DCE繞點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點D落在AB邊上的D′處. 在旋轉(zhuǎn)的過程中，若點D′的位置有且只有一個，求x的取值范圍.

圖1 備用圖1 備用圖2

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