如圖，直線l交兩坐標(biāo)軸于A、B，點(diǎn)C在線段AB上，若∠AOC=a，OA=OB，那么S△OBC：S△OAC=（ ）

A．sinα
B．cosα
C．tanα
D．cotα
【答案】分析：作CD⊥y軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E．根據(jù)兩三角形中AO=BO，得出S△OBC：S△OAC=CE：CD；
再根據(jù)三角函數(shù)化簡(jiǎn)即可得出CE和CD的比值．
解答：解：作CD⊥y軸于點(diǎn)D，CE⊥x軸于點(diǎn)E．
∵OA=OB，
∴S△OBC：S△OAC=CE：CD=OC•sin（-α）：OC•sinα=cosα：sinα=cotα．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：等底的兩個(gè)三角形，面積之比就等于高的比．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知直線AB交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，且OA=OB=1，點(diǎn)P（a、b）是雙曲線y=
1
2x
上在精英家教網(wǎng)第一象內(nèi)的點(diǎn)過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M、PN⊥y軸于N．兩垂線與直線AB交于E、F．
（1）分別寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（分別用a或b表示）；
（2）求△OEF的面積（結(jié)果用a、b表示）；
（3）△AOF與△BOE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）當(dāng)P在雙曲線y=
1
2x
上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，觀察變化過(guò)程，△OEF三內(nèi)角中有無(wú)大小始終保持不變的內(nèi)角？若有，請(qǐng)指出它的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線y=-
3
4
x+6和y=
3
4
x-2交于點(diǎn)P，直線y=-
3
4
x+6分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，直線y=
3
4
x-2交y軸于點(diǎn)C．
（1）求兩直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求△PCA的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（4，0）、B（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．
精英家教網(wǎng)
（1）求直線AB的解析式；
（2）在線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)P．
①過(guò)點(diǎn)P分別作x、y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，若矩形OEPF的面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②連接CP，是否存在點(diǎn)P，使△ACP與△AOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線y=數(shù)學(xué)公式x-4分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D是OA中點(diǎn)，過(guò)A的直線l

（3）把△AOB分成面積相等的兩部分，并交y軸于點(diǎn)C．
①求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
②把①中的拋物線向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，試問(wèn)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值？若存在，求出圓的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年《海峽教育報(bào)》初中數(shù)學(xué)綜合練習(xí)（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x-4分別交x、y軸于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D是OA中點(diǎn)，過(guò)A的直線l（3）把△AOB分成面積相等的兩部分，并交y軸于點(diǎn)C．
①求過(guò)A、C、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
②把①中的拋物線向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為M、N，試問(wèn)過(guò)M、N、B三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值？若存在，求出圓的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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