(1)如圖1,在Rt△ABC中,AC=4cm,BC=3cm,量一量AB的長(zhǎng)是多少?

(2)如圖2,在Rt△ABC中,AC=2cm,BC=2cm,量一量AB的長(zhǎng)是多少?

通過(guò)量出的兩個(gè)值你能發(fā)現(xiàn)什么?你能探究什么樣的問(wèn)題?

答案:
解析:

  解答:(1)AB的長(zhǎng)為5cm;(2)AB的長(zhǎng)約為2.8cm.

  (1)中AB的值是準(zhǔn)確的值,根據(jù)前面學(xué)過(guò)的勾股定理也可以求出AC2+BC2=AB2,AB的值是準(zhǔn)確的.(2)中無(wú)論用多么精確的尺去量AB都不是一個(gè)準(zhǔn)確的值,事實(shí)上,AC2+BC2=22+22=8≠2.82=7.84=AB2.由于找不到一個(gè)有理數(shù)的平方等于8,因此就要擴(kuò)充一類新的數(shù)——無(wú)理數(shù).


提示:

注意:在(2)中AC2+BC2≠AB2,并不是說(shuō)勾股定理不正確,而是量出的AB的值有誤差,由于AB是一個(gè)無(wú)理數(shù),因此無(wú)論怎樣量都無(wú)法把它表示成一個(gè)有理數(shù),因此引進(jìn)無(wú)理數(shù)就是非常必要的了.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,E在斜邊BC上,CE=CA,求證:∠BAE=
12
∠ACB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)操作:如圖1,在線段AB所在的直線上取一點(diǎn)O(O點(diǎn)在線段外),將線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,所得到的圖形是個(gè)圓環(huán)(如圖2),此圓環(huán)的面積就是線段AB所掃過(guò)的面積,已知AB=2,OA=1,則線段AB掃過(guò)的面積為
 

精英家教網(wǎng)
(2)如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=2,若將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周,那么邊BC掃過(guò)的圖形為
 
,面積為
 

(3)若將圖3中的Rt△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周,則邊AB掃過(guò)的圖形是什么?面積為多少?
(結(jié)果中保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=3,BD為AC邊的中線,AB1⊥BD交BC于B1,B1A1⊥AC于A1精英家教網(wǎng)
(1)求AA1的長(zhǎng);
(2)如圖2,在Rt△A1B1C中按上述操作,則AA2的長(zhǎng)為
 
;
(3)在Rt△A2B2C中按上述操作,則AA3的長(zhǎng)為
 

(4)一直按上述操作得到Rt△An-1Bn-1C,則AAn的長(zhǎng)為
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1和圖2,在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng))中,Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始,以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移,當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時(shí),Rt△ABC停止移動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,△QAC的面積為y.
(1)如圖1,當(dāng)Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置時(shí),請(qǐng)你在網(wǎng)格圖中畫(huà)出:
①Rt△A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形;
②Rt△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.
(2)如圖2,在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中,請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總是如數(shù)學(xué)知識(shí)自身的生長(zhǎng)歷史一樣,往往起源于猜測(cè)中的發(fā)現(xiàn),我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對(duì),但是當(dāng)利用我們已有的知識(shí)作為推理的前提論證之后,當(dāng)所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒(méi)有矛盾之后,就可以作為新的推理的前提,數(shù)學(xué)中稱之為定理.
(1)嘗試證明:
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.但是當(dāng)時(shí)并未說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的合理.現(xiàn)在我們學(xué)些了矩形的判定和性質(zhì)之后,就可以解決這個(gè)問(wèn)題了.如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線,則CD=
12
AB
,你能用矩形的性質(zhì)說(shuō)明這個(gè)結(jié)論嗎?請(qǐng)說(shuō)明.
(2)遷移運(yùn)用:利用上述結(jié)論解決下列問(wèn)題:
①如圖2所示,四邊形ABCD中,∠BAD=90°,∠DCB=90°,EF分別是BD、AC的中點(diǎn),請(qǐng)你說(shuō)明EF與AC的位置關(guān)系.
②如圖3所示,?ABCD中,以AC為斜邊作Rt△ACE,∠AEC=90°,且∠BED=90°,試說(shuō)明平行四邊形ABCD是矩形.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案