Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論： ①4a﹣b＜0；
②abc＜0；
③a+b+c＜0；
④a﹣b+c＞0；
⑤4a+2b+c＞0．
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對(duì)稱軸x=﹣ ＞﹣2可得b＞4a，故4a﹣b＜0，所以①正確； ②∵a＜0，對(duì)稱軸在y軸負(fù)半軸，則a，b同號(hào)，即b＜0，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，故abc＜0；所以②正確；
③當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，所以③正確；
④當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，所以④錯(cuò)誤；
⑤當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，所以⑤錯(cuò)誤；
故錯(cuò)誤的有2個(gè)．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】掌握二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）．