(本題滿分10分)如圖,已知直線l∥l,一個(gè)45°角的頂點(diǎn)A在l上,過A作AD⊥l,垂足為D,AD=6.將這個(gè)角繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)(角的兩邊足夠長).

(1)如圖,旋轉(zhuǎn)過程中,若角的兩邊與l分別交于B、C,且AB=AC,求BD的長.

為了解決這個(gè)問題,下面提供一種解題思路:如圖,作∠DAP=45°,AP與l相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)C作CQ⊥AP于點(diǎn)Q.∵∠DAP=∠BAC =45°,∴∠BAD=∠CAQ, 請(qǐng)你接下去完成解答.

(2)旋轉(zhuǎn)過程中,若角的兩邊與l分別交于E、F(E在F左面),且AE>AF,DF= 2,求DE的長.請(qǐng)你借鑒(1)的做法在備用圖中畫圖并解答這個(gè)問題.

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如圖,△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則cosC的值為 .

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的相反數(shù)是( )

A.3 B.-3 C. D.

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“清明”小長假無錫火車站共發(fā)送旅客1 680 000人,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人

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若x1,x2是一元二次方程x2+10x+16=0的兩個(gè)根,則x1+x2的值是( )

A.﹣10 B.10 C.﹣16 D.16

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(本題滿分8分)在一個(gè)盒子中裝有紅球、綠球、白球各1個(gè),這3個(gè)球除顏色外其余都相同,小明先從盒子中摸出2個(gè)球后放回,小李再從盒子中摸出2個(gè)球.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求他們摸到的4個(gè)球恰好包含所有顏色的概率.

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已知,如圖,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,若EG=3,則AC= .

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(本題滿分7分)已知:在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠E+∠F=100°,將△DEF如圖擺放,使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C.

(1)當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí),則∠ABD+∠ACD= 度;

(2)當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí),請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù),并說明理由;

(3)能否將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí),使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB?直接寫出結(jié)論 .(填“能”或“不能”)

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如圖,矩形ABCD的面積為1cm2,對(duì)角線交于點(diǎn)O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對(duì)角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B……;依此類推,則平行四邊形的面積為( )

A. B. C. D.

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