【題目】如圖，矩形OABC的兩點OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，點G為矩形對角線的交點，經(jīng)過點G的雙曲線y= 在第一象限的圖象與BC相交于點M，交AB于N，若已知S△MBN=9，則k的值為 ．

【答案】8
【解析】解設(shè)點G的坐標(biāo)（a，b），則B（2a，2b），
∴ab=k，
∵M(jìn)點在矩形的邊BC上，
∴點M的縱坐標(biāo)=2b，
∵點M在雙曲線y= 上，
∴M（ ，2b），同理N（2a， ），
∴BM=2a﹣ ，BN=2b﹣ ，
∵S△MBN=9，
∴ BMBN= （2a﹣ ）（2b﹣ ）= =9，
∴ab=k=8，
∴k=8．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．

（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點，且AB=2時，求△ABC的面積；
（2）如圖2，當(dāng)點E不是線段AC的中點時，求證：BE=EF；
（3）如圖3，當(dāng)點E是線段AC延長線上的任意一點時，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（﹣2，0），點B（0，2），點E，點F分別為OA，OB的中點．若正方形OEDF繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，得正方形OE′D′F′，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（1）如圖①，當(dāng)α=90°時，求AE′，BF′的長；
（2）如圖②，當(dāng)α=135°時，求證AE′=BF′，且AE′⊥BF′；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點M（3，0），且平行于y軸．

（1）如果△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標(biāo)；

（2）如果點P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中a＞0，點P關(guān)于y軸的對稱點是P1，點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2，求PP2的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點．請回答下列問題：

(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A，B，C的位置．

(2)求出以A，B，C三點為頂點的三角形的面積．

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次暑假旅游中，小亮在仙島湖的游船上（A處），測得湖西岸的山峰太婆尖（C處）和湖東岸的山峰老君嶺（D處）的仰角都是45°．游船向東航行100米后（B處），測得太婆尖，老君嶺的仰角分別為30°，60°．試問太婆尖、老君嶺的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線BC平移，使其經(jīng)過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°，CD、 BE相交于點P．

（1）用全等三角形判定方法證明：BE＝DC

（2）求∠BPC的度數(shù)；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請判斷你的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC由△A′B′C′繞O點旋轉(zhuǎn)180°而得到，則下列結(jié)論不成立的是（ ）

A.點A與點A′是對應(yīng)點
B.BO=B′O
C.∠ACB=∠C′A′B′
D.AB∥A′B′

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