(1)a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),x的平方為4,求x2-cd+(a+b)x之值.
(2)點a、b在數(shù)軸上的位置關系如圖所示,化簡|a-b|+|a+b|.
分析:(1)由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0,互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1,且列出關于x的方程,求出方程的解得到x的值,將各自的值代入所求式子中計算,即可求出值;
(2)由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,且到原點的距離表示這個數(shù)的絕對值,判定出a-b與a+b的正負,利用絕對值的代數(shù)意義化簡,合并同類項即可得到結果.
解答:解:(1)由已知得:a+b=0,cd=1,x2=4,
∴x=±2
∴原式=(±2)2-1+0×(±2)=4-1=3;
(2)由數(shù)軸上點的位置得到:a<0<b,且|a|<|b|,
∴a-b<0,a+b>0,
則|a-b|+|a+b|=b-a+a+b=2b.
點評:此題考查了整式的加減運算,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握法則是解本題的關鍵.
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