Question

12、請寫出一個對稱軸為直線x=2，且開口方向向上的二次函數(shù)解析式

y=x²-4x+1

．

Answer 1

分析：因為開口向上，所以a＞0；根據(jù)對稱軸為x=2可知頂點的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)可任意選擇一個數(shù)，由頂點式寫出二次函數(shù)解析式．

解答：解：依題意取a=1，頂點坐標(biāo)（2，-3），
由頂點式得y=（x-2）²-3．
即y=x²-4x+1．此題不唯一．

點評：主要考查了拋物線的對稱軸、開口方向與拋物線頂點式的關(guān)系：頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h．a(chǎn)＞0時，開口向上，a＜0時，開口向下．